Etnomatemática é uma abordagem educacional que ancora conceitos matemáticos abstratos em práticas e artefatos culturais reais. Em 2000, quando o Ministério da Educação da Colômbia forneceu calculadoras gráficas à Institución Educativa Juan Bautista La Salle em Florência, Caquetá, como parte de um piloto para levar novas tecnologias ao ensino de matemática, os professores de matemática da escola desafiaram seus alunos: modelar o maloca coreguaje—a moradia comunal tradicional do povo indígena da região—usando essa tecnologia. O projeto progrediu do desenho à mão nas séries iniciais a procedimentos geométricos avançados em calculadoras e software Cabri no ensino médio, ensinando geometria euclidiana, perspectiva, coordenadas 3D e teoremas como Tales, tudo ancorado não em exercícios de livros didáticos mas em uma construção cultural real que os alunos podiam visitar e compreender.
No ano 2000, enquanto o <strong>Ministério da Educação Nacional</strong> da Colômbia iniciava a fase piloto de um projeto para incorporar novas tecnologias computacionais ao currículo de matemática, a <strong>Institución Educativa Juan Bautista La Salle</strong>, em Florencia, Caquetá, recebeu calculadoras gráficas Texas Instruments como parte dessa dotação. Em vez de usá-las apenas para resolver exercícios de um livro didático, os professores de matemática da escola propuseram a seus estudantes do nono ano um desafio diferente: construir e modelar, com essa tecnologia, um elemento da identidade cultural de sua própria região.
O resultado foi <strong>a Maloca Coreguaje</strong>: a reprodução geométrica —primeiro à mão, depois com calculadora gráfica e o software de geometria dinâmica <strong>Cabri</strong>— da maloca, a construção tradicional do povo indígena coreguaje que habita a Amazônia colombiana. O que começou como o projeto de uma única série se transformou, com os anos, em uma progressão pedagógica completa do primeiro ao último ano do ensino médio, e em 2004 em uma estratégia de formação docente que a escola apresentou a toda a rede de professores de matemática do município de Florencia. Texas Instruments e Cabri —as duas tecnologias centrais do projeto— são, hoje como no ano 2000, marcas que a Districalc leva às salas de aula da América Latina desde 1981.
O desafio: ensinar pensamento espacial com sentido cultural, não apenas com exercícios de um livro
A fase piloto do projeto de Novas Tecnologias do Ministério da Educação buscava algo mais ambicioso do que distribuir calculadoras: queria que a tecnologia mudasse a forma como a geometria era ensinada. Na Institución Educativa Juan Bautista La Salle, os professores de matemática decidiram que a melhor maneira de conseguir isso era ancorar a aprendizagem do <strong>pensamento espacial e dos sistemas geométricos</strong> em algo que seus estudantes já conheciam e valorizavam: o ambiente sociocultural de sua região, no sul da Colômbia, na Amazônia do Caquetá.
Assim, propuseram aos estudantes do nono ano do ano 2000 um desafio concreto: construir e modelar, com as ferramentas computacionais que acabavam de receber, um elemento de identidade cultural da região. A escolha não foi arbitrária: surgiu do contato com membros da etnia coreguaje e com a maloca, a moradia comunal tradicional dessa comunidade indígena.
"Eles estão dizendo que têm um instrumento à mão que lhes permite aprender matemática praticamente brincando, de uma forma muito divertida."— Professor da Institución Educativa Juan Bautista La Salle, sobre o uso da calculadora gráfica no projeto
Do rio Orteguaza ao resguardo indígena: documentar a maloca no território
Antes de construir qualquer coisa em uma calculadora, a equipe do projeto —professores e estudantes pesquisadores— viajou até o <strong>Resguardo Indígena de Agua Negra</strong>, no município de Milán, Caquetá, para documentar em primeira mão a maloca coreguaje. Partiram de Puerto Arango e subiram o rio Orteguaza até o resguardo, onde tiveram contato direto com membros da etnia, que compartilharam com eles o significado cultural e os detalhes de construção da maloca.
Esse trabalho de campo se transformou em um mural na instituição educativa: um registro visual da maloca, do ambiente amazônico que é o habitat da etnia coreguaje, e das calculadoras que, segundo contam os próprios professores, "deram vida a essa construção" dentro da sala de aula. A proposta para os estudantes ficou clara desde então: reproduzir a maloca, mas em forma modular e geométrica.
Do desenho à mão à geometria dinâmica: uma progressão do primeiro ao último ano
Antes de tocar em uma calculadora, os estudantes mais novos construíam a maloca com as mãos. No primeiro, segundo e terceiro ano, as crianças se aproximavam da maloca coreguaje por meio de técnicas básicas de desenho e colagem, para desenvolver primeiro uma ideia visual clara da figura geométrica. No quarto e quinto ano, já com instrumentos convencionais —compasso, régua, esquadro—, a construção se tornava mais precisa, fortalecendo a motricidade e preparando os estudantes para o passo seguinte: as calculadoras e os computadores.
Essa transição —da construção manual à construção com tecnologia— não era apenas uma troca de ferramenta. Buscava garantir que, quando os estudantes chegassem às séries superiores, já tivessem uma base conceitual sólida que lhes permitisse aproveitar o potencial da geometria dinâmica, em vez de usar a calculadora como uma caixa-preta.
"Lembrem-se, queridos estudantes, que sempre que formos fazer um projeto devemos destinar 70% ao planejamento e ao design, e 30% ao desenvolvimento" — assim resumia um dos professores do projeto a disciplina de trabalho exigida por cada construção geométrica da maloca.
Seis construções, uma maloca: geometria euclidiana, perspectiva e coordenadas 3D na calculadora
No ensino médio, o objetivo mudava de escala. Aproveitando as habilidades que os estudantes já haviam desenvolvido no uso de calculadoras gráficas e computadores, o projeto pediu que reproduzissem virtualmente a maloca coreguaje com seis procedimentos geométricos distintos, cada um explorando um ramo diferente da geometria com Cabri e as calculadoras Texas Instruments:
Dessa mesma estrutura, os estudantes conseguiram extrair até cinco polígonos distintos —um triângulo, um retângulo na base, outro polígono na porta, um paralelogramo no telhado e um trapézio em outra seção do telhado— demonstrando que, como destacou um dos professores do projeto, "aparentemente é um desenho, mas ali, naquela construção, naquela simulação, se movimenta uma quantidade de objetos geométricos".
"O teorema que vou aplicar é o teorema para a fachada da maloca: todo triângulo inscrito em um semicírculo é um triângulo retângulo. Esse triângulo nos ajuda muito na fachada."— Estudante da Institución Educativa Juan Bautista La Salle, explicando sua construção em Cabri
O projeto documentado: dois vídeos do processo completo
O projeto ficou registrado em um documentário em duas partes que mostra o trabalho de campo no resguardo indígena, a progressão pedagógica por série e os próprios estudantes explicando, diante da calculadora, cada uma de suas construções geométricas:
Registro audiovisual original do projeto, publicado pela Institución Educativa Juan Bautista La Salle: Parte 1 · Parte 2.
Estudo de Aula: de um projeto de sala de aula a uma estratégia para todo o município
Em 4 de julho de 2004, o projeto deu um salto de escala. A Institución Educativa Juan Bautista La Salle apresentou, em um fórum aberto para os professores de matemática do município de Florencia, uma estratégia pedagógica chamada <strong>Estudo de Aula</strong> (Lesson Study): um formato estruturado para levar a experiência da Maloca Coreguaje —e a abordagem de pensamento espacial e sistemas geométricos que a sustenta— além das salas de aula onde havia nascido.
O formato do Estudo de Aula incluía a apresentação da lição e da situação-problema, a construção pelos estudantes participantes, um relatório verbal e escrito, uma reflexão dos professores presentes, o comentário de um especialista convidado e, por fim, a validação da lição: um exercício explícito de identificar pontos fortes, fracos e observações gerais sobre a proposta.
A conclusão do estudo foi clara: a proposta era viável, podia ser implantada e podia ser replicada no futuro na região —uma base para construir, com o tempo, um livro-guia para ensinar matemática dessa forma do sexto ao último ano do ensino médio, em todas as instituições educacionais do país.
Texas Instruments e Cabri nas salas de aula da América Latina desde 1981
A Maloca Coreguaje é, acima de tudo, um projeto dos professores e estudantes da Institución Educativa Juan Bautista La Salle, desenvolvido no âmbito da fase piloto de Novas Tecnologias do Ministério da Educação Nacional da Colômbia. Mas também é, desde o ano 2000, um exemplo precoce e muito concreto para que servem as ferramentas que a <strong>Districalc</strong> leva às salas de aula da América Latina desde 1981: as calculadoras gráficas <strong>Texas Instruments</strong> e o software de geometria dinâmica <strong>Cabri</strong>, hoje pilares do portfólio de matemática da Districalc, foram a tecnologia que tornou possível que uma sala de aula na Amazônia colombiana transformasse uma construção indígena em uma aula completa de geometria euclidiana, perspectiva e coordenadas espaciais.
Mais de duas décadas depois, essa mesma combinação —calculadoras gráficas, software de geometria dinâmica e uma abordagem pedagógica que conecta a matemática ao ambiente cultural de cada estudante— continua sendo a base de como a Districalc acompanha hoje escolas de toda a região no ensino do pensamento espacial e dos sistemas geométricos.
Sua escola quer levar a geometria dinâmica e as calculadoras gráficas Texas Instruments para a sala de aula? Entre em contato — a Districalc distribui e integra Texas Instruments e Cabri em instituições educacionais de toda a América Latina.
Sua escola quer levar a geometria dinâmica e as calculadoras Texas Instruments para a sala de aula?
A Districalc distribui e integra Texas Instruments e Cabri em instituições educacionais de toda a América Latina — desde o fornecimento de equipamentos até a formação de professores.
Contate-nosPerguntas frequentes
Para que série a Maloca Coreguaje foi concebida?
O projeto abrange uma progressão pedagógica completa do primeiro ao décimo primeiro ano. Começa nos primeiros anos com técnicas de desenho e colagem feitas à mão, progride para compasso e régua no quarto e quinto anos, e culmina no ensino médio onde os estudantes usam calculadoras gráficas e software Cabri para seis métodos geométricos distintos.
Que equipamento técnico preciso para implementar este projeto na minha escola?
O projeto requer calculadoras gráficas Texas Instruments e o software de geometria dinâmica Cabri. Para os primeiros anos, apenas material básico de desenho é necessário (compasso, régua, esquadro). No ensino médio, além das calculadoras, os estudantes precisam de acesso a computadores com Cabri. Districalc distribui ambas as tecnologias e integra sua implementação nas escolas.
Quanto tempo um professor precisa para preparar e implementar uma aula assim?
De acordo com o projeto, cada construção geométrica requer uma disciplina de trabalho específica: 70% para planejamento e design, e 30% para desenvolvimento. Isso garante uma base conceitual sólida antes que os estudantes usem a calculadora. O tempo total varia por série: desde semanas nos primeiros anos com técnicas manuais até projetos semestrais no ensino médio com geometria dinâmica.
Existe treinamento docente disponível para implementar a Maloca Coreguaje?
Sim. O projeto original se tornou uma estratégia de formação docente em 2004 quando foi apresentado como um Estudo de Aula a todos os professores de matemática do município de Florencia. Districalc, distribuidora de Texas Instruments e Cabri, oferece treinamento e integração em instituições educacionais em toda a América Latina como parte de seu serviço de implementação.
Como este projeto se conecta ao currículo padrão de matemática?
O projeto ensina geometria euclidiana, perspectiva, coordenadas 3D e teoremas como Tales e inscrição de triângulos, que fazem parte do currículo padrão. A diferença é que os estudantes aprendem esses tópicos ancorados em um elemento cultural real de sua região, permitindo desenvolver pensamento espacial e sistemas geométricos sem depender apenas de exercícios de livro didático.