No ano 2000, enquanto o Ministério da Educação da Colômbia iniciava a fase piloto de um projeto para incorporar novas tecnologias computacionais ao currículo de matemática, a Institución Educativa Juan Bautista La Salle, em Florencia, Caquetá, recebeu calculadoras gráficas Texas Instruments como parte dessa dotação. Em vez de usá-las apenas para exercícios de livro didático, os professores de matemática propuseram a seus estudantes do nono ano um desafio de etnomatemática — o campo que ancora conceitos matemáticos abstratos em práticas e artefatos culturais reais: construir e modelar, com essa tecnologia, um elemento da identidade cultural de sua própria região.
O resultado foi a Maloca Coreguaje: a reprodução geométrica da maloca, a moradia comunal tradicional do povo indígena coreguaje que habita a Amazônia colombiana — primeiro à mão, depois com calculadora gráfica e o software de geometria dinâmica Cabri —, ensinando geometria euclidiana, perspectiva, coordenadas 3D e teoremas como o de Tales sobre uma construção real que os estudantes podiam visitar. O que começou como o projeto de uma única série se tornou, com os anos, uma progressão pedagógica completa do primeiro ao último ano, e em 2004 uma estratégia de formação docente que a escola levou a toda a rede de professores de matemática do município.
O desafio: ensinar pensamento espacial com sentido cultural, não apenas com exercícios de um livro
A fase piloto do projeto de Novas Tecnologias do Ministério da Educação buscava algo mais ambicioso do que distribuir calculadoras: queria que a tecnologia mudasse a forma como a geometria era ensinada. Na Institución Educativa Juan Bautista La Salle, os professores de matemática decidiram que a melhor maneira de conseguir isso era ancorar a aprendizagem do pensamento espacial e dos sistemas geométricos em algo que seus estudantes já conheciam e valorizavam: o ambiente sociocultural de sua região, no sul da Colômbia, na Amazônia do Caquetá.
Assim, propuseram aos estudantes do nono ano do ano 2000 um desafio concreto: construir e modelar, com as ferramentas computacionais que acabavam de receber, um elemento de identidade cultural da região. A escolha não foi arbitrária: surgiu do contato com membros da etnia coreguaje e com a maloca, a moradia comunal tradicional dessa comunidade indígena.
"Eles estão dizendo que têm um instrumento à mão que lhes permite aprender matemática praticamente brincando, de uma forma muito divertida."— Professor da Institución Educativa Juan Bautista La Salle, sobre o uso da calculadora gráfica no projeto
Do rio Orteguaza ao resguardo indígena: documentar a maloca no território
Antes de construir qualquer coisa em uma calculadora, a equipe do projeto —professores e estudantes pesquisadores— viajou até o Resguardo Indígena de Agua Negra, no município de Milán, Caquetá, para documentar em primeira mão a maloca coreguaje. Partiram de Puerto Arango e subiram o rio Orteguaza até o resguardo, onde tiveram contato direto com membros da etnia, que compartilharam com eles o significado cultural e os detalhes de construção da maloca.
Esse trabalho de campo se transformou em um mural na instituição educativa: um registro visual da maloca, do ambiente amazônico que é o habitat da etnia coreguaje, e das calculadoras que, segundo contam os próprios professores, "deram vida a essa construção" dentro da sala de aula. A proposta para os estudantes ficou clara desde então: reproduzir a maloca, mas em forma modular e geométrica.
Do desenho à mão à geometria dinâmica: uma progressão do primeiro ao último ano
Antes de tocar em uma calculadora, os estudantes mais novos construíam a maloca com as mãos. No primeiro, segundo e terceiro ano, as crianças se aproximavam da maloca coreguaje por meio de técnicas básicas de desenho e colagem, para desenvolver primeiro uma ideia visual clara da figura geométrica. No quarto e quinto ano, já com instrumentos convencionais —compasso, régua, esquadro—, a construção se tornava mais precisa, fortalecendo a motricidade e preparando os estudantes para o passo seguinte: as calculadoras e os computadores.
Essa transição —da construção manual à construção com tecnologia— não era apenas uma troca de ferramenta. Buscava garantir que, quando os estudantes chegassem às séries superiores, já tivessem uma base conceitual sólida que lhes permitisse aproveitar o potencial da geometria dinâmica, em vez de usar a calculadora como uma caixa-preta.
"Lembrem-se, queridos estudantes, que sempre que formos fazer um projeto devemos destinar 70% ao planejamento e ao design, e 30% ao desenvolvimento" — assim resumia um dos professores do projeto a disciplina de trabalho exigida por cada construção geométrica da maloca.
Seis construções, uma maloca: geometria euclidiana, perspectiva e coordenadas 3D na calculadora
No ensino médio, o objetivo mudava de escala. Aproveitando as habilidades que os estudantes já haviam desenvolvido no uso de calculadoras gráficas e computadores, o projeto pediu que reproduzissem virtualmente a maloca coreguaje com seis procedimentos geométricos distintos, cada um explorando um ramo diferente da geometria com Cabri e as calculadoras Texas Instruments:
Dessa mesma estrutura, os estudantes conseguiram extrair até cinco polígonos distintos —um triângulo, um retângulo na base, outro polígono na porta, um paralelogramo no telhado e um trapézio em outra seção do telhado— demonstrando que, como destacou um dos professores do projeto, "aparentemente é um desenho, mas ali, naquela construção, naquela simulação, se movimenta uma quantidade de objetos geométricos".
"O teorema que vou aplicar é o teorema para a fachada da maloca: todo triângulo inscrito em um semicírculo é um triângulo retângulo. Esse triângulo nos ajuda muito na fachada."— Estudante da Institución Educativa Juan Bautista La Salle, explicando sua construção em Cabri
O projeto documentado: dois vídeos do processo completo
O projeto ficou registrado em um documentário em duas partes que mostra o trabalho de campo no resguardo indígena, a progressão pedagógica por série e os próprios estudantes explicando, diante da calculadora, cada uma de suas construções geométricas:
Registro audiovisual original do projeto, publicado pela Institución Educativa Juan Bautista La Salle: Parte 1 · Parte 2.
Estudo de Aula: de um projeto de sala de aula a uma estratégia para todo o município
Em 4 de julho de 2004, o projeto deu um salto de escala. A Institución Educativa Juan Bautista La Salle apresentou, em um fórum aberto para os professores de matemática do município de Florencia, uma estratégia pedagógica chamada Estudo de Aula (Lesson Study): um formato estruturado para levar a experiência da Maloca Coreguaje —e a abordagem de pensamento espacial e sistemas geométricos que a sustenta— além das salas de aula onde havia nascido.
O formato do Estudo de Aula incluía a apresentação da lição e da situação-problema, a construção pelos estudantes participantes, um relatório verbal e escrito, uma reflexão dos professores presentes, o comentário de um especialista convidado e, por fim, a validação da lição: um exercício explícito de identificar pontos fortes, fracos e observações gerais sobre a proposta.
A conclusão do estudo foi clara: a proposta era viável, podia ser implantada e podia ser replicada no futuro na região —uma base para construir, com o tempo, um livro-guia para ensinar matemática dessa forma do sexto ao último ano do ensino médio, em todas as instituições educacionais do país.
Texas Instruments e Cabri nas salas de aula da América Latina desde 1981
A Maloca Coreguaje é, acima de tudo, um projeto dos professores e estudantes da Institución Educativa Juan Bautista La Salle, desenvolvido no âmbito da fase piloto de Novas Tecnologias do Ministério da Educação Nacional da Colômbia. Mas também é, desde o ano 2000, um exemplo precoce e muito concreto para que servem as ferramentas que a Districalc leva às salas de aula da América Latina desde 1981: as calculadoras gráficas Texas Instruments e o software de geometria dinâmica Cabri, hoje pilares do portfólio de matemática da Districalc, foram a tecnologia que tornou possível que uma sala de aula na Amazônia colombiana transformasse uma construção indígena em uma aula completa de geometria euclidiana, perspectiva e coordenadas espaciais.
Mais de duas décadas depois, essa mesma combinação —calculadoras gráficas, software de geometria dinâmica e uma abordagem pedagógica que conecta a matemática ao ambiente cultural de cada estudante— continua sendo a base de como a Districalc acompanha hoje escolas de toda a região no ensino do pensamento espacial e dos sistemas geométricos.
Sua escola quer levar a geometria dinâmica e as calculadoras gráficas Texas Instruments para a sala de aula? Entre em contato — a Districalc distribui e integra Texas Instruments e Cabri em instituições educacionais de toda a América Latina.
Sua escola quer levar a geometria dinâmica e as calculadoras Texas Instruments para a sala de aula?
A Districalc distribui e integra Texas Instruments e Cabri em instituições educacionais de toda a América Latina — desde o fornecimento de equipamentos até a formação de professores.
Contate-nosPerguntas frequentes
Para que série a Maloca Coreguaje foi concebida?
O projeto abrange uma progressão pedagógica completa do primeiro ao décimo primeiro ano. Começa nos primeiros anos com técnicas de desenho e colagem feitas à mão, progride para compasso e régua no quarto e quinto anos, e culmina no ensino médio onde os estudantes usam calculadoras gráficas e software Cabri para seis métodos geométricos distintos.
Que equipamento técnico preciso para implementar este projeto na minha escola?
O projeto requer calculadoras gráficas Texas Instruments e o software de geometria dinâmica Cabri. Para os primeiros anos, apenas material básico de desenho é necessário (compasso, régua, esquadro). No ensino médio, além das calculadoras, os estudantes precisam de acesso a computadores com Cabri. Districalc distribui ambas as tecnologias e integra sua implementação nas escolas.
Quanto tempo um professor precisa para preparar e implementar uma aula assim?
De acordo com o projeto, cada construção geométrica requer uma disciplina de trabalho específica: 70% para planejamento e design, e 30% para desenvolvimento. Isso garante uma base conceitual sólida antes que os estudantes usem a calculadora. O tempo total varia por série: desde semanas nos primeiros anos com técnicas manuais até projetos semestrais no ensino médio com geometria dinâmica.
Existe treinamento docente disponível para implementar a Maloca Coreguaje?
Sim. O projeto original se tornou uma estratégia de formação docente em 2004 quando foi apresentado como um Estudo de Aula a todos os professores de matemática do município de Florencia. Districalc, distribuidora de Texas Instruments e Cabri, oferece treinamento e integração em instituições educacionais em toda a América Latina como parte de seu serviço de implementação.
Como este projeto se conecta ao currículo padrão de matemática?
O projeto ensina geometria euclidiana, perspectiva, coordenadas 3D e teoremas como Tales e inscrição de triângulos, que fazem parte do currículo padrão. A diferença é que os estudantes aprendem esses tópicos ancorados em um elemento cultural real de sua região, permitindo desenvolver pensamento espacial e sistemas geométricos sem depender apenas de exercícios de livro didático.